Как транспонировать матрицу

Транспонированная матрица — матрица A^T, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы.

Пример

${\left(\begin{array}{r}1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right) =\left(\begin{array}{r}1 & 3 \\ 2 & 4 \end{array}\right)}$

${\left(\begin{array}{r}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{array}\right) =\left(\begin{array}{r}1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6 \end{array}\right)}$

Свойства транспонированных матриц

(A^T)^T = A

(A^T)^T = A

(АВ)^T = В^TА^T

(λА)^T = λА^T

det А = det А^T